動態光交互作用

牙釉質和牙本質的反射和折射

入射光與牙齒的交互作用包括：

　牙齒表面的鏡面反射和/或漫反射（圖 3）

圖 3 「反射率」一詞是用來表示物質表面反射光能的百分比。如果表面為曲面而非平面，如上圖中的牙釉質，其仍可被視為是由許多非常小的基礎平面所組成。

光線進入牙齒表面產生折射後：

　在牙齒中散射後反射，是導致色彩感知的主要過程（圖 4）

圖 4 「折射」一詞是用來表示，光波在不同光密度介質間的波前的不同點上，以不同速度傳播而導致傳播方向變化。主要次表面散射由箭頭表示。

圖 5 光互動模型
從齒頸部到切緣區域，牙本質核心逐漸被牙釉質外殼所取代，在中間區域達到短暫的平衡。
牙釉質/牙本質牙釉質複合體 (DEC)/牙本質之間的多方向散射模式（彩色箭頭）和折射率變化，創造無限的光子路徑，根據入射光的方向和亮度，整體呈現出獨特的視覺效果。

(1) 穿透牙齒擴散透射（與透明、半透明和不透明的性質有關）（圖 5）

(2) 被吸收（電磁能轉化為其他形式的能量，例如熱、光致發光、光電效應等）

(3) 以較低的能量狀態重新發出（例如螢光）

相對折射率

由於牙釉質和牙本質為組成比例不同的有機和無機物，因此需要整體考量各元素組成折射率 (RI) 的體積分率，才能了解各自的相對折射率 (RRI)。此外，根據這些基質的局部礦物質含量，折射率可能會產生輕微變動，在礦化程度越高的區域，折射率也越高。 參考文獻 1、2

牙釉柱的結構方向和排列似乎不會對光衰減造成重大影響，其相對折射率為 1.63。3,4相反地，牙本質小管的結構方向和排列似乎會大幅影響牙本質的相對折射率。傳統上，牙本質的相對折射率為1.54。參考文獻 3 現今的研究則可以區分出牙本質鄰近牙本質牙釉質複合體 (DEC) 處的局部相對折射率，包括齒頸部 (1.60)、中間區域 (1.56) 和切緣區域 (1.49)。參考文獻 4

牙本質牙釉質複合體 (DEC) 是一種蛋白質連續體參考文獻 5，主要組成為第一型膠原蛋白，相對折射率為1.43。參考文獻 6

在牙釉質和牙本質中散射引導光線

牙齒硬組織結構的異質組成和不對稱的方向分布，使顯微光交互作用複雜程度更高。

天然波導8，如牙釉質和牙本質，與傳統光學纖維不同處在於其並不均勻且有散射粒子。然而，其具有集中光線和傳輸到牙髓腔的功能（圖 5）。參考文獻 9-12

一般來說，散射指得是光線因其穿透的介質內的局部不均勻（散射體），從其直線軌道上偏離，而不會損失能量。反射、折射和繞射是散射的各種形式。在牙釉質和牙本質中，常見多種散射路徑。在量子圖像中，當散射光的波長（頻率）與入射光相同時，就會發生彈性散射。

相反地，當發射輻射的波長與入射輻射的波長不同時，就會發生非彈性散射。 牙齒硬組織的無機成分導致彈性散射；在牙釉質會發生瑞利散射（Rayleigh scattering，相對均向性，僅取決於波長的偏振），在牙本質會發生米氏散射（Mie scattering，相對異向性，主要為前向散射光）參考文獻 13，而牙齒硬組織的有機成分導致非彈性散射並產生螢光。

牙釉質的隨機散射主要發生在氫氧基磷灰石 (HAp) 晶體次單位的顯微結構層次，而由於釉柱鞘/釉柱間質的方向以及亨特－許雷格帶的曲折路徑參考文獻 14-15，在微結構層次上發生輕微隨機散射。散射係數有隨著波長變短而增加的現象參考文獻 16，另外牙釉質薄切片也在垂直於牙釉柱的平面上出現夫朗和斐繞射紋路參考文獻 17，有繞射光柵的作用，進而導致彩虹般的反射光（圖 6）。

圖 6 正面牙齒縱切面浸入蒸餾水中並於黑色背景前拍照。儘管曝光使用的直接照明強度都相同，但90 度的光源方向變化揭露了驚人且複雜的透光和反射路徑，突顯出牙本質的光學異向性。
(c)圖中可見牙本質色調的清晰細節和顯著對比。根據入射光方向，牙釉柱和牙本質小管間明顯的反向散射使得重要細節變得模糊不清，如 (d) 圖所示。左側為平行牙齒長軸照光，右側為垂直牙齒長軸

至於牙本質，因為有牙本質小管空間排列的關係，在顯微結構層次上會發生多方向散射；與牙釉質相比，散射係數不會隨波長發生顯著變化參考文獻 20。在牙本質牙釉質複合體 (DEC) 正下方（小管密度低且體積小），相較於直接鄰近牙髓或在牙髓上方的牙本質（小管密度高且體積大），散射現象較少參考文獻 21，於是形成明顯的半透明漸層，淺層牙本質較透明，深層牙本質的不透明度則高出三倍參考文獻 22 。此外，牙本質小管方向的局部變化與透光性有關，齒頸部牙本質有高度透光性，中間牙本質有中度透光性，而切緣牙本質則很不透明（圖 7）。

圖 7 關於牙本質小管，與牙本質牙釉質複合體 (DEC) 相鄰的牙本質表現出從齒頸部到切緣區的過渡性正交旋轉方向。
因此，儘管齒頸部的牙本質較厚，但因為小管的方向是平行的，因此顯得更加透明。
切緣區牙本質則正好相反，雖然它很薄，但因為小管的方向是垂直的，因此顯得更不透明。

相反地，牙本質牙釉質複合體 (DEC) 沒有明顯的散射體。牙本質牙釉質複合體 (DEC) 上的橫向光漫射增強的區域稱為「玻璃層」或「高漫射層」或「亮度區」。這種增強的光漫射現象，起因於內部無釉柱牙釉質呈現更均勻的氫氧基磷灰石晶體方向，因此在交接處的光通量密度濃度提高參考文獻 25-26，而下方的被覆牙本質小管密度低且體積小，散射現象最少。此外，牙本質和牙釉質間相對折射率變化，使得該交接處的光部分反射，理論上，近距離的光會發生局部全反射現象。

影響視覺合成的九項因素

描述性表面因素

表面紋理

表面紋理為牙釉質表面的物理特性描述，具有方向性（垂直發育葉/水平齒頸嵴）和結構性（perikymata, 周波橫紋）。牙齒的表面紋理就隨時間而不斷變化，從萌發開始經過物理和化學過程如磨耗、刷耗和酸蝕而改變。

亮度

亮度是對光和牙釉質表面物理特性交互作用的視覺感知描述，與鏡面反射（在拋光凸面輪廓上觀察到的「亮面外觀」）的能力或漫反射（在向下凹陷處觀察到的「霧面外觀」）方式有關。與顏色一樣，它對身體、生理和心理層面都會產生作用。

光澤

光澤指得是光反射產生的視覺效果與牙釉質表面的定性相關性，也稱為對比光澤度。光澤的描述可能多少有些主觀，因此使用類似性的詞彙，如金屬般亮面、玻璃般表面等。（圖 8）

圖 8 直接照明下上排正中門齒表面紋理的觀察。
發育葉的指狀結構已呈現被刷牙磨耗的高反光白，而向下凹陷處則保留部分原始水平解剖結構；使用間接照明產生漫射光來強化亮度和光澤。

客觀色彩要素

色相

色相的定義是用來區別不同色系的名稱。具體來說，色相是可見光譜中產生感知顏色的主要波長範圍參考文獻 27。牙齒的色相主要取決於牙本質的基礎色調參考文獻 28-29。色相可以顯示色素的質量。

彩度

彩度的定義為色相的飽和度、亮度或強度。明度與色相各自獨立存在，但彩度不同，彩度僅在有色相時才存在參考文獻 30。色度是顏色質量的客觀規範，取決於其色相和彩度，與明度無關，且很容易以交叉偏振反射攝影觀察。

明度

明度的定義為顏色的相對白度或黑度，透過將其與亮度相似的灰色進行比對來確定。明度也被稱為光度、亮度或輝度。（圖 9 和 10）

圖 9 由於牙周問題，上排三顆完整牙齒被同時拔除，作為探索牙間結構和光學關係的典型牙齒標本。
劇烈酸化導致選擇性牙釉質溶解並露出牙本質次級結構。小葉併合在正中門齒特別常見。

圖 10 進行觀察和估計的客觀色彩要素；在上排三顆牙中的齒頸部 (C)、中間 (M) 和切緣 (I) 三分之一處觀察到整體一致性。
由於蛋白光和反蛋白光現象，在切緣三分之一處發現了多種色相。由於牙本質的厚度，彩度在齒頸部三分之一處更為明顯參考文獻 31。
由於牙釉質和牙本質在厚度比方面呈現平衡，因此在中間三分之一處的明度最高參考文獻 32。

主觀光學要素

半透明性

半透明被定義為介於透明（光完全透射）和不透明（光完全反射）之間的狀態。牙釉質的透光性已證實與特定波長及年齡有關，並受其含水狀態影響。脫水時半透明度會降低，原因是當水被空氣取代時，牙釉柱與周圍介質間的折射率差異提升參考文獻 33。

蛋白光

即為物理學上的瑞利散射效應；牙釉質展示了這種二色效應，這是尺寸遠小於所用照明波長的散射粒子所引起的。牙釉柱中的礦物質晶體（寬 4 μm、高 8 μm）符合這一特性，因為氫氧基磷灰石晶體的厚度為 25 至 40 nm，寬度為 40 至 90 nm。基於這個原因，波長較短的藍光先從牙釉質反射出來，而波長較長的琥珀光則會穿透 （圖 11）。

圖 11 將厚度為 1 mm 的上排正中門齒的縱向組織學牙齒切片浸入蒸餾水中，並使用透射照明（上）和反射照明（下）攝影，以呈現牙釉質的蛋白光性質。

螢光

螢光是光致發光現象的例子之一，不可見的紫外光被吸收，然後幾乎立即（10-8 秒）以可見光譜中能量較低的波長重新發射。 牙釉質和牙本質都具有螢光特質，牙本質在縱切面上的亮度大致是牙釉質的三倍，被激發後發出藍白色螢光，在紫外線光光照環境下，自然牙齒藉此現象了展現更多的活力和亮度。由於富含膠原蛋白、高度交聯的組成物，牙本質牙釉質複合體 (DEC) 還會發出更強的螢光，其主要的固有（內源性）螢光團是色胺酸（一種芳香環胺基酸）36,37 和膠原蛋白交聯劑羥基吡啶（圖 12）參考文獻 38。

圖 12 用反射長波長 UV 照明 (365 nm) 拍攝浸入的上排小臼齒，使牙本質可視化，其螢光亮度是牙釉質的三倍。請注意牙本質牙釉質複合體 (DEC) 也表現出明顯的螢光參考文獻 39-41。

動態無限光學厚度

Dynamic infinite optical thickness ( IOT )

感知顏色是半透明牙釉質層的反射顏色，再加上下方相對不透明的牙本質層反射顏色的組合。由於牙釉質層和牙本質層的相對厚度從齒頸部到切緣呈反向變化，因此兩種組織的顏色貢獻量將是互反的（反之亦然，請見圖 13 和圖 14）參考文獻 44-46。

圖 13 上排三顆牙齒的齒頸部 (C)、中間 (M) 和切緣 (I) 三分之一處的唇側牙釉質厚度的個體和總體平均值

圖 14 唇側牙本質的平均厚度在上顎前牙的齒頸部（Ｃ），中段（Ｍ）以及切端三分之一（Ｉ）。

一旦半透明材料的厚度確定，任何額外添加的材料都不會改變光的透射度，也不會改變該材料在白色或黑色背景上的感知反射顏色，這就是無限光學厚度 (IOT) 的定義。儘管已初步測得牙釉質 1 mm 處的透光度為 66% ± 11%，而牙本質 1 mm 處的透光度為44% ± 12% 參考文獻 47，也必須考慮樣本位置可能造成的差異，以及兩個組織的相對厚度分布和組織的成熟階段等變因。

若從宏觀結構層次來看牙齒的動態老化，牙釉質會因為功能磨損、機械刷耗和化學酸蝕等自然經歷導致體積減少，進而導致表面過度拋光。反之，內部的牙本質體積因為繼生牙本質和第三代牙本質沉積而增加。

從微觀結構層次來看，牙釉質孔隙顯著減少是因為高度礦化參考文獻 49-51和均質化，使得氫氧基磷灰石晶體延伸而導致牙齒萌發後成熟52，同樣地，牙本質的高度礦化是由於小管自然阻塞，隨著時間過去，牙本質變得越來越透明。以上所述的礦化情形會一再循環發生，導致牙齒隨著年齡會有一下「老化」的情形：幼年的牙齒牙釉質較厚，表面紋理較明顯，且由較小的氫氧基磷灰石晶體所組成；由於光散射得較多，因此看起來是半透明的白色（明度較高），而成年（和老年）的牙釉質較薄，表面磨損且組成的氫氧基磷灰石晶體較大，因此光散射較少，故呈現較透明的灰色（明度較低）。

期待後續研究來量測各階段組織成熟度不同的牙釉質和牙本質的動態無限光學厚度值，進而建立複合樹脂和可蝕刻陶瓷的通用行業標準。了解動態無限光學厚度以及特定厚度下牙醫用樹脂和可蝕刻陶瓷的半透明和不透明程度，能讓臨床醫師和技師制定因應策略，以利使牙齒適當地復位並滿足特定目標需求。

放大的視覺效果

牙釉質具有凸透鏡般的形狀且其相對折射率為 1.63，會導致光學放大變形。光線在牙釉質、牙本質牙釉質複合體 (DEC) 中折射，隨後於牙本質反射，產生令人驚嘆的效果；在其下的牙本質指狀結構中產生放大參考文獻 55。這項放大效果表現在前齒頰側的方向，造成牙本質指狀結構的位置和大小相關的視錯覺。這種視錯覺部分被牙釉質的雙折射特質所抑制，使細節及外觀變得模糊（圖 15）。同時，由於光從內部更深層反射時，在牙本質小管呈現發散放射狀扇形，牙本質也表現出放大的效果參考文獻 56-57。

圖15 牙釉質使下方切緣牙本質的視覺效果產生目視位置與實際位置差異的錯覺。

攝影照明技術多元化

獲得所需的視覺判讀知識需要持續投入時間和心力，完整的牙齒標本可供作最終參考參考文獻 59-59。

過去十年來，人們對提升牙齒色調評估和實驗室交流的準確性和客觀性的替代攝影技術產生濃厚的興趣。為了在未來的臨床實務中將使用者造成的錯誤降到最低，當務之急是開發標準化、可重現的成像方式和客觀的圖像分析方法（圖 16 和 17）。

反射照明　Reflective Illumination

利用微距雙閃光燈的直接反射照明，手動輸出標準化功率，維持為估計色調提供可預測和可重現的光的攝影標準。另一方面，間接反射照明（Lumiquest、Pocket Bouncers）能幫助揭露細微的表面紋理細節。

反射交叉偏振照明　Reflective cross-polarized illumination

此攝影技術大幅減少了鏡面反射，避免其遮蔽牙齒結構的細微細節參考文獻 23 參考文獻 60，並提供高對比度/超飽和牙齒圖像，以利在經校準的 RAW 工作流程中使用軟體 (Adobe Photoshop) 在 CIELAB 色彩空間 (CIE L*a*b) 中進行客觀分析。為了在口腔內取得此類攝影圖像，使用了交叉偏振濾光片（polar_eyes，Emulation）。

紫外線照明　UV Illumination

紫外線照射是用來誘發螢光，並幫助選擇具有相似螢光亮度的修復材料（可蝕刻陶瓷和樹脂）參考文獻 61-63，使牙齒修復一致性最佳。紫外線光形成的照明環境就像舞廳或夜店一樣。為了在口腔內取得此類圖像，使用了改良過的氙氣閃光燈管（fluor_eyes，Emulation）。

光透照射法　Transillumination

光透照射法揭露組織解剖學上相對不透明的程度（透明牙本質與不透明牙本質的比對）和切緣牙釉質分布的視覺定量估計。蛋白光也可以透過此攝影方法進行視覺評估和測量。為了在口腔內取得此類圖像，使用了光纖透照儀（Micro-Lux，AdDent）。

討論

修復工作可透過下列四個整合層次詳述：生物、功能、機械和光學。為了因應現今的挑戰，牙醫團隊必須在四個層面上一致地提升能力。

從環境光線的光學角度來看，牙釉質是具有均向性的，由於厚度變化，視覺梯度表現在垂直方向（齒頸部/切緣）上，而牙本質則是異向性的，視覺梯度表現在：a)輻射方向上，因為牙本質小管的直徑和密度屬性（定性），以及 b）水平方向上（頸齒部/中間/切緣處），因為厚度變化和不同的相對折射率指數值（定量）。

色相和彩度取決於牙本質特性，隨著繼生牙本質沉積的發生而隨時間動態變化。在某些情況下，如嚴重切緣磨損等，牙本質可能被破壞到外部發色團容易被吸收的程度，並導致浸潤染色（圖 10）。雖然牙本質的不透明性提供並建立了明度基準線，但亮度主要受到牙釉質特性的影響。表面紋理影響入射光的主要交互作用。質地不均的表面會呈現更多的漫反射表面散射，從而提升感知值，使其看起來更為半透明。這與光滑表面形成對比，光滑表面呈現出較少的漫反射表面散射，從而降低感知值且使其看起來更透明。牙釉質的相對厚度決定了漫反射次表面散射的比例（定量），而氫氧基磷灰石晶體的程度和成熟後階段影響光交互作用的類型（定性）。

透明、半透明和不透明，都是光因特定基材的微觀結構特性散射後反射到觀察者的光量所產生的視覺表示。透過散射原理和動態光交互作用的思維模式轉變，使臨床醫師和技師能夠在他們採用的分層作業中選擇複雜程度；一種可簡易說明的三層技術（牙釉質/牙本質牙釉質複合體 (DEC)/牙本質），抑或是另一種較複雜的五層技術（外斜牙釉質/內斜牙釉質/牙本質牙釉質複合體 (DEC)/外斜牙本質/內斜牙本質）。這些知識在臨床和技術修復方法中的應用，將在本期刊未來幾期發表的文獻中進行詳盡描述。